有多重要
在现代代数几何领域,格罗滕迪克就是当之无愧的教皇
格罗滕迪克的数学向来以艰涩著称,因为他几乎不考虑具体的示例,都是从尽可能抽象的角度出发,思考支配某个数学问题背后的宏大数学结构
远阿贝尔几何便是格罗滕迪克在他的遗作《纲领草案》中留下的宏伟框架,只可惜还没来得急往里面填充血肉,这位二十世纪最伟大的数学家便在离群索居中离开了人世
接下来里时间,马由全身心投入到远阿贝尔几何和一般化泰希米勒几何理论的相关研究中去
这一理论抽象晦涩,理解起来很难,马由隐隐能感受到这一理论背后所隐藏着的宏大的数学结构
他用电脑没日没夜地推演,通过这些解析,对远阿贝尔几何的理解也在逐步深入
但有一点可以肯定,用远阿贝尔几何,确实能表现出加法结构和乘法结构的相似性,而ABC猜想的核心,便与这两大问题有关
马由总觉得,以现有的远阿贝尔几何框架,恐怕很那解决这一问题
必须在这一框架下增加一些全新的东西
若自己想要证明ABC猜想的话,恐怕得提出一套全新的理论体系才行
但这个难度更大了,在数学领域,攻克一个猜想容易,但想要开创一套体系却极难
但凡开创一套全新数学体系的,几乎都是开宗立派大宗师级别的人物
比如开创群论的伽罗瓦,虽然他在21岁那年便英年早逝,但在任何有史以来最伟大数学家排名标准中,伽罗瓦都是前五乃至前三的存在
又比如,现代代数几何奠基人格罗滕迪克,EGA、SGA、FGA,洋洋洒洒数千页,是代数几何史上的不朽名著,使代数几何这个古老的数学分支焕发出了新的活力,最终导致他的学生皮埃尔·德利涅完全证明了韦伊猜想,这被认为是20世纪纯粹数学最重大的成就之一
电脑飞速运行,软件解析数字构建的模型,出现了一道破口,马由眼神越来越亮
他终于触摸到了数论宇宙的边缘
坚硬的冰层开始破碎融化,潜藏在冰层下的深层次素数结构渐渐浮出水面
远阿贝尔几何的框架体系被他彻底揉碎重组,一套全新的数学理论正在悄然酝酿
一种即将突破的预感从心中涌出,马由闭上眼睛,整理思路,再度在软件上,调整各种系数
渐渐的,一条全新的数学道路,开始呈现在他的眼前,前程荒凉,但道路已通达,等待着他去拓荒
现在的远阿贝尔几何更准确地说,应叫做《马氏几何》
他吸收了远阿贝尔几何的精华,对其框架体系进行了大刀阔斧的改革,它不但能精确描述加法结构与乘法结构的相似性,甚至还能描述乘方性质
这是一套全新的数学体系,将其命名为《马氏几何》,实至名归